四边形ABCD为直角梯形,其中∠DAB=∠ABC=90°腰AB=2,且P是AB的中点,∠PDC=90°,则四边形ABCD的面积的最大值是A.4B.3倍根号2C.2/9D.2+2倍根号2

Question

四边形ABCD为直角梯形,其中∠DAB=∠ABC=90°
腰AB=2,且P是AB的中点,∠PDC=90°,则四边形ABCD的面积的最大值是
A.4 B.3倍根号2 C.2/9 D.2+2倍根号2

Answer 1

设AD=x.
过D做DE⊥BC于E.
则△DAP∽△DEC
且DE=2
BE=x
算出CE=2/x
S=(x+x+2/x)*2/2
=2(x+1/x)
>=4
选A