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已知a-b=3-2√2,b-c=3+2√2,求a^2+b^2十C^2一ab一bC一Ca的值
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已知a-b=3-2√2,b-c=3+2√2,求a^2+b^2十C^2一ab一bC一Ca的值
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答案和解析
a-b=3-2√2,b-c=3+2√2
相加
a-c=6
原式=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(17-12√2+17+12√2+36)/2
=35
相加
a-c=6
原式=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(17-12√2+17+12√2+36)/2
=35
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