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设x大于等于0,y大于等于0,2x+y=6,则u=4乘与x的平方+3xy+y的平方-6x-3y的最小值为?
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设x大于等于0,y大于等于0,2x+y=6,则u=4乘与x的平方+3xy+y的平方-6x-3y的最小值为?
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答案和解析
(2x+y)的平方=4x的平方+4xy+y的平方
u=4x的平方+3xy+y的平方-6x-3y
=(2x+y)的平方-xy-3(2x+y)
将2x+y=6代入得
=36-xy-18
=18-xy
因为2x+y=6,则y=6-2x
u=18-x(6-2x)
=18-6x+2x的平方
=2x的平方-6x+18
由此可作抛物线的图,按照公式y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是 （-b/2a,（4ac-b²）/4a) ------------由此得出抛物线顶点坐标为:(3/2,27/2)
所以当x=3/2时,u有最小值为27/2
u=4x的平方+3xy+y的平方-6x-3y
=(2x+y)的平方-xy-3(2x+y)
将2x+y=6代入得
=36-xy-18
=18-xy
因为2x+y=6,则y=6-2x
u=18-x(6-2x)
=18-6x+2x的平方
=2x的平方-6x+18
由此可作抛物线的图,按照公式y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是 （-b/2a,（4ac-b²）/4a) ------------由此得出抛物线顶点坐标为:(3/2,27/2)
所以当x=3/2时,u有最小值为27/2
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