若x，y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0，则x+2y的最大值为（）A.132B.6C.11D.10

Question

若x，y满足

x-y+1≥0

2x-y-2≤0

x+y-4≥0

，则x+2y的最大值为（　　）
A. (13)/(2)
B. 6
C. 11
D. 10

Answer 1

设z=x+2y，则y=-(1)/(2)x+(z)/(2)，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=-(1)/(2)x+(z)/(2)，
由图象可知当直线y=-(1)/(2)x+(z)/(2)，经过点A时，直线y=-(1)/(2)x+(z)/(2)的截距最大，此时z最大．
由

x-y+1=0

2x-y-2=0

，解得

x=3

y=4

，即A（3，4），
代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11．
故选C．