√2ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AOB是直角三角形（0为原点）点P（a,b）与点M（0,1）间距离的最大值是：

Question

√2ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AOB是直角三角形（0为原点）点P（a,b）与点M（0,1）间距离的最大值是：

Answer 1

1+√2
由于AOB直角可得（0,0）到直线的距离为0.5√2 ,依据下面距离公式.
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根].
可得1/根号（2a^2+b^2)=1/√2 则2a^2+b^2=2
a、b的轨迹方程为椭圆,当a=0,b=-√2时,距离最大,答案为1+√2