方程1/X+1/Y=1/7的正整数解的组数是什么

题目详情

▼优质解答

答案和解析

1/X+1/Y=1/7
(X+Y)/XY=1/7
XY=7X+7Y
X(Y-7)=7Y
[X(Y-7)]/7=Y
.
Y=8,X=56
Y=14,X=14
Y=56,X=8
没了
将Y的值从8开始带入
会逐步发现规律
当(Y-7)为Y的约数时,X有正整数解
Y大于14时,(Y-7)大于1/2Y
(Y-7)不可能为Y的约数
当然Y=56由Y=8推得(X,Y反来反去不一样的嘛~)

看了方程1/X+1/Y=1/7的...的网友还看了以下：

1/2{1/2［1/2(1/2y-3)-3］-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 　2020-04-27 …

(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 　2020-05-17 …

(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012) 　2020-07-14 …

1.数列{an}中,a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,如何推出数列的递推公式为a(n+2)= 　2020-08-01 …

设R^3中的一组基ξ1=(1,-2,1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(3,2,1)T,向量α在　2020-11-02 …

初一一道数学找规律的题急用1.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,.按一定的规律排列　2020-11-03 …

求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 　2020-11-05 …

观察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=-1+√2②1/√3+√2=√3-√ 　2020-12-07 …

高中数学抽象函数已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1, 　2020-12-08 …

来帮我算几道题、1.数学课外兴趣小组,上学期男占9分之5,这学期增加21个女生后,男就只占5分之2了　2021-01-01 …

相关搜索：方程1/X 1/Y=1/7的正整数解的组数是什么