（2014•兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=kx相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞kx时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．

Question

（2014•兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=(k)/(x)相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞(k)/(x)时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．

Answer 1

（1）把A（1，2）代入y=(k)/(x)得：k=2，
即反比例函数的表达式是y=(2)/(x)；

（2）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，
即直线的解析式是y=2x，
解方程组

y＝(2)/(x)

y＝2x

得出B点的坐标是（-1，-2），
∴当mx＞(k)/(x)时，x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1；

（3）过A作AC⊥x轴于C，
∵A（1，2），
∴AC=2，OC=1，
由勾股定理得：AO=√(22+12)=√(5)，
同理求出OB=√(5)，
∴AB=2√(5)．