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∫(x+3)/(x^2+6x)^2dx=?
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∫(x+3)/(x^2+6x)^2dx=?
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答案和解析
∫(x+3)/(x^2+6x)^2dx
=∫1/(x^2+6x)^2d(x²/2+3x)
=1/2∫1/(x^2+6x)^2d(x²+6x)
令t=x²+6x则有,原式=1/2∫1/t²dt
=-1/2∫d（1/t）
=-1/（2t）+C,C为常数
即原式=-1/[2(x²+6x)]+C
=∫1/(x^2+6x)^2d(x²/2+3x)
=1/2∫1/(x^2+6x)^2d(x²+6x)
令t=x²+6x则有,原式=1/2∫1/t²dt
=-1/2∫d（1/t）
=-1/（2t）+C,C为常数
即原式=-1/[2(x²+6x)]+C
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