早教吧作业答案频道 -->其他-->
设F（x）=∫x0（2t-x）f（t）dt，f（x）可导，且f′（x）＞0，则（）A．F（0）是极大值B．F（0）是极小值C．F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线y=F（x）的拐点D．F（0）不是极值，（0
题目详情
设F（x）=
（2t-x）f（t）dt，f（x）可导，且f′（x）＞0，则（ ）
A．F（0）是极大值
B．F（0）是极小值
C．F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线y=F（x）的拐点
D．F（0）不是极值，（0，F（0））也不是曲线y=F（x）的拐点
| ∫ | x 0 |
A．F（0）是极大值
B．F（0）是极小值
C．F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线y=F（x）的拐点
D．F（0）不是极值，（0，F（0））也不是曲线y=F（x）的拐点
▼优质解答
答案和解析
解；F（0）=0，对F（x）=
（2t-x）f（t）dt两边求导得，
F′(x)＝2xf(x)−
f(t)dt−xf(x)
=xf(x)−
f(t)dt，易知F′（0）=0．
F″（x）=f（x）+xf′（x）-f（x）=xf′（x），
又∵f′（x）＞0，
∴F″（0）=0，F″（x）在（0，0）两边变号．
故F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线y=F（x）的拐点．
故答案选：C．
| ∫ | x 0 |
F′(x)＝2xf(x)−
| ∫ | x 0 |
=xf(x)−
| ∫ | x 0 |
F″（x）=f（x）+xf′（x）-f（x）=xf′（x），
又∵f′（x）＞0，
∴F″（0）=0，F″（x）在（0，0）两边变号．
故F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线y=F（x）的拐点．
故答案选：C．
看了 设F（x）=∫x0（2t-x...的网友还看了以下：
若定义在区间[-2015,2015]上的函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈[-2015,20 2020-06-03 …
已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是()A.f(x) 2020-06-05 …
已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a 2020-07-26 …
求函数f(x)=x³在(-∞,+∞)上是增函数设X①,X②是任意两个实数,且X①＜X②,则X②-X 2020-07-31 …
1.不等式[（x-3）根号(x-4)]/x^2-x+1≤0的解集是?2.已知函数f(x)=2x/x 2020-08-01 …
f(x)定义在R的函数,对x,y∈R,都有f（x+y)=f(x)+f(y),若x＞0,f（x）＜0 2020-08-01 …
绝对值不等式特别是|f（x）|＞|g(x)|g(x)＞0|f（x）|＜|g(x)|g(x)＞0麻烦 2020-08-03 …
下列对应f:A→B是从集合A到集合B的函数的是A.A=R,B={x∈r|x＞0},f:x→|x|,f 2021-01-01 …
1.设计一个计算1+1/3+1/5+...+1/99的值的算法,并画出相应的程序框图.(要用循环结构 2021-01-15 …
f(x+1)的定义域是[0,3]求f(x)的定义域这个函数的定义域是什么y=3x/(2x-根号(3- 2021-01-31 …