x+y+z=20的正整数解的个数是?选项：A、20B、2280C、171D、1140要求解题思路

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x+y+z=20的正整数解的个数是?
选项：A、20 B、2280 C、171 D、1140 要求解题思路

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答案和解析

C 将20个球排成一排,球与球之间形成19个空隙,将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板）,规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值 * * | * * * * | * * * * 则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系,故解的个数为C19 ^2 =19*18/2=171（个）.

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