在下面表格每个空格中各填入一个数,使其中任意三个相邻格子中所填数之和都是五,求X+Y+Z|z|||8||||x|3||||||||y|

Question

在下面表格每个空格中各填入一个数,使其中任意三个相邻格子中所填数之和都是五,求X+Y+Z
| z | | | 8 | | | | x | 3 | | | | | | | | y |

Answer 1

先设一下未知数
| z | a | b | 8 | c | d | e | x | 3 | f | g | h | i | j | k | l | y |
∵a+b+8=5
∴a+b=-3
又∵z+a+b=5
∴ z=8
同理可得c+d=-3 e=8
则 8+x+3=5
x=-6
后面可以这样一直循环下来:
f=8 g=-6 h=3 i=8 j=-6 k=8 l=-6
y=3
∴ x+y+x=5