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如图,在圆环的10个空格内分别填入1,2,…,10这10个数字,将所有相邻两个格子(具有公共边)内的大数减小数,可得到10个差,再将这10个差相加.若使这10个差的和最大,那么,和的最

题目详情
如图,在圆环的10个空格内分别填入1,2,…,10这10个数字,将所有相邻两个格子(具有公共边)内的大数减小数,可得到10个差,再将这10个差相加.若使这10个差的和最大,那么,和的最大值为______.
▼优质解答
答案和解析
如图,

(10-1)+(9-2)+…+(6-1)+(10-5)+(6-4)+…+(9-1)
=9+7+5+3+1+5+2+4+6+8
=50.
即和的最大值为50.
故答案为:50.