1998(x-y)+1999(y-z)-2000(x-z)=0且1998^2(x-y)+1999^2(y-z)＋2000(z－x)=1999求z－y

Question

1998(x-y)+1999(y-z)-2000(x-z)=0且1998^2(x-y)+1999^2(y-z)＋2000(z－x)=1999求z－y

Answer 1

第二个(z-x)的系数应该是2000^2吧
设x-y=a,y-z=b则x-z=a+b,方程组化为下面的二元一次方程组：
1998a+1999b-2000(a+b)=0 ①
1998^2*a+1999^2*b-2000^2*(a+b)=1999 ②
由①得b = -2a, 代入②:
1998^2*a - 1999^2*(2a)+2000^2*(a)=1999
[(2000^2-1999^2)-(1999^2-1998^2)]*a = 1999
[(2000+1999)*(2000-1999)-(1999+1998)*(1999-1998)]*a = 1999
即：2a = 1999
z-y = -b = 2a = 1999