如图，半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q，弦MN=2，且MN在正方形的对角线BD上，则正方形的边长为4+64+6．

Question

如图，半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q，弦MN=2，且MN在正方形的对角线BD上，则正方形的边长为

4+√(6)

4+√(6)

．

Answer 1

取BD的中点E，连接AE，OM，ON，OP，OQ，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴AE⊥BD，
∵⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q，
∴OP⊥AB，OQ⊥AD，
∵OP=OQ，
∴四边形APOQ是正方形，
∴OA=√(2)OQ=2√(2)，
∴∠QAE=∠PAE，
∴AE过⊙O的圆心O，
∴OE⊥BD，
∵OM=ON=MN=2，
∴OE=√(3)，
∴AE=OA+OE=2√(2)+√(3)，
∴AB=(AE)/(sin45°)=√(2)AE=4+√(6)．
故答案为：4+√(相关问答如果体系经过一系列变化,最后又变到初始状态,则体系已知等差数列{an}，等比数列{bn}的公比为q（设命题p：3x+4y−12＞02x−y−8≤0x−（毕竟刚看）1.真空中有两个点电荷,分别为Q1=1如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=20c已知p：12≤x≤1，q：（x-a）（x-a-1）若（x2+px-13）（x2-3x+q）的积中不含X、Z、Q、R、T、U分别代表原子序数依次增大的短指出下列各组条件中,条件p是结论q的什么条件(1)等比数列首项为a,公比为q,Sn是它的前n项和,求首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)