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已知P={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，Q={x|y=x−a}．（1）若P∩Q={x|4≤x≤6}，求实数a的值（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．
题目详情
已知P={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，Q={x|y=
}．
（1）若P∩Q={x|4≤x≤6}，求实数a的值
（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．
| x−a |
（1）若P∩Q={x|4≤x≤6}，求实数a的值
（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵P={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}={y|y=（x-1）2+2，0≤x≤3}={y|2≤y≤6}，
Q={x|y=
}={x|≥a}，P∩Q={x|4≤x≤6}，
∴a=4．
（2）若P∪Q=Q，则P⊆Q，如图：
故有 a≤2，故实数a的取值范围为（-∞，]．
Q={x|y=
| x−a |
∴a=4．
（2）若P∪Q=Q，则P⊆Q，如图：
故有 a≤2，故实数a的取值范围为（-∞，]．
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