如图：直杆上O1O2两点间距为L，细线O1A长为3L，O2A长为L，A端小球质量为m，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度ω转动．

Question

如图：直杆上O₁O₂两点间距为L，细线O₁A长为√(3)L，O₂A长为L，A端小球质量为m，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度ω转动．

Answer 1

当ω较小时，线O₁A拉直，O₂A松弛；当ω较大时，线O₂A拉直，O₁A松弛．
设O₂A刚好拉直，但FO2A又为零时，角速度为ω₁，此时∠O₂O₁A=30°，对小球：
FO1A•cos30°=mg ①
FO1A•sin30°=mω₁²√(3)L•sin30°②
由①②解得ω₁=√((2g)/(3L))                                   
设O₁A由拉紧转到刚被拉直，F_O2A变为零时，角速度为ω₂，对小球：
FO2A•cos60°=mg
FO2A•sin60°=mω₂²L•sin60°                             
解得ω₂=√((2g)/(L))                                                 
故杆转动的角速度范围为：√((2g)/(3L))≤ω≤√((2g)/(L))．
答：要使两根细线均被拉直，杆的角速度范围为