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（2014•内江模拟）已知直线l与直线x+y=1=0垂直，其纵截距b=-3，椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且与直线l相切．（1）求直线l，椭圆C的方程；（2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2
题目详情
（2014•内江模拟）已知直线l与直线x+y=1=0垂直，其纵截距b=-
，椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且与直线l相切．
（1）求直线l，椭圆C的方程；
（2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2，与椭圆分别交于P、Q及M、N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．
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（1）求直线l，椭圆C的方程；
（2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2，与椭圆分别交于P、Q及M、N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵直线l与直线x+y-1=0垂直，其纵截距b=-
，
∴直线l的方程为y=x-
，
设椭圆方程为
+
＝1，a＞b＞0，
由
，得(a2+b2)x2−2
a2x+3a2−a2b2＝0，
∴△=（-2
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∴直线l的方程为y=x-
| 3 |
设椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由
|
| 3 |
∴△=（-2
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