设L为曲线y=x2上从点（0，0）到点（1，1）的一段弧，则∫Lyds＝（）A．∫101+4x2dxB．∫101+4ydyC．∫10x1+4x2dxD．∫10y+1dy

Question

设L为曲线y=x²上从点（0，0）到点（1，1）的一段弧，则∫ L √(y)ds＝（　　）

A．

∫

1  0

√(1+4x2)dx
B．

∫

1  0

√(1+4y)dy
C．

∫

1  0

x√(1+4x2)dx
D．

∫

1  0

 √(y+1)dy

Answer 1

由于L为曲线y=x²上从点（0，0）到点（1，1）的一段弧，因而
ds＝√(1+y′2)dx＝√(1+4x2)dx
∴∫ L √(y)ds＝

∫

1  0

x√(1+4x2)dx
故选：C