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求∑k^3的算法
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求∑k^3的算法
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答案和解析
相当于是求:
1³+2³+……+n³=?
由:
①、1³+2³=﹙1+2﹚²=[½﹙1+2﹚×2]²
②、1³+2³+3³=﹙1+2+3﹚²=[½﹙1+3﹚×3]²
……
∴1³+2³+……+n³=﹙1+2+……+n﹚²=[½﹙1+n﹚×n]²
相当于是求:
1³+2³+……+n³=?
由:
①、1³+2³=﹙1+2﹚²=[½﹙1+2﹚×2]²
②、1³+2³+3³=﹙1+2+3﹚²=[½﹙1+3﹚×3]²
……
∴1³+2³+……+n³=﹙1+2+……+n﹚²=[½﹙1+n﹚×n]²
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