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已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。解:根据题意得b²-4ac=(2k-3)²-4(k-1)(k+1)=4k²-12k+9-4k²+4=-12k+13>0,可得k
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已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
解:根据题意得b²-4ac=(2k-3)²-4(k-1)(k+1)=4k²-12k+9-4k²+4=-12k+13>0,可得k<13/12,因此,当k<13/12时,方程有两个不相等的实数根。 ⑴上面的解答是否有错误?请你判断并指出错误之处,并直接写出正确的答案; ⑵依照上面解答过程,解下面问题:关于x的方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。 答案要尽量详细
解:根据题意得b²-4ac=(2k-3)²-4(k-1)(k+1)=4k²-12k+9-4k²+4=-12k+13>0,可得k<13/12,因此,当k<13/12时,方程有两个不相等的实数根。 ⑴上面的解答是否有错误?请你判断并指出错误之处,并直接写出正确的答案; ⑵依照上面解答过程,解下面问题:关于x的方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。 答案要尽量详细
▼优质解答
答案和解析
答:
1)
上面的解答有错误。
存在两个不相等的实数根时,
二次项系数k-1≠0
所以:k≠1
综上所述,k0
并且:k≠0
所以:2k+1>0并且k≠0
解得:k>-1/2并且k≠0
1)
上面的解答有错误。
存在两个不相等的实数根时,
二次项系数k-1≠0
所以:k≠1
综上所述,k0
并且:k≠0
所以:2k+1>0并且k≠0
解得:k>-1/2并且k≠0
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