已知函数y=根号kx2-6kx+k+8若它的值域为0,＋∞),k的取值范围它的值域为2,＋∞),k的取值范围

Question

已知函数y=根号kx2-6kx+k+8若它的值域为【0,＋∞),k的取值范围 它的值域为【2,＋∞),k的取值范围

Answer 1

当值域是0到正无穷的时候
此时kx2-6kx+k+8取到一切正数即可
此时当K等于0时,显然不成立
所以此时必须K大于0,且判别式大于等于0
此时解得K大于等于1即可
当值域是大于等于2的时候,此时kx2-6kx+k+8的值域就是大于等于4即可
函数对称周是x=3,此时9K-18K+K+8=4
K=0.5 这时候K的取值就是一个数字=0.5