有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=k

Question

有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=k•f（x），其中y=

4((16)/(9−x)−1)  ，0≤x≤5

4(11−(2)/(45)x2)，5＜x≤16

．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ）若投放k个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4（克/升），求k的值；
（Ⅱ）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

Answer 1

（Ⅰ）由题意知，k(169−3−1)＝4，解得k＝125；…（3分）（Ⅱ）当k=4，所以y=4(169−x−1)  ，0≤x≤54(11−245x2)，5＜x≤16…（5分）当0≤x≤5时，由4(169−x−1) ≥4 解得x≥1，所以1≤x≤5...