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若k、b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过（）A．第1、2、4象限B．第1、2、3象限C．第2、3、4象限D．第1、3
题目详情
若k、b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过（ ）
A．第1、2、4象限
B．第1、2、3象限
C．第2、3、4象限
D．第1、3、4象限
A．第1、2、4象限
B．第1、2、3象限
C．第2、3、4象限
D．第1、3、4象限
▼优质解答
答案和解析
∵k、b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实根（kb≠0），
∴k•b=-|q|，
∴k•b＜0，
∵在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，图象过第二、四象限，
∴b＞0，即图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限．
故选A．
∴k•b=-|q|，
∴k•b＜0，
∵在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，图象过第二、四象限，
∴b＞0，即图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限．
故选A．
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