一个身高为h（可看成是眼睛到地面的高度）的人面对竖直墙站立，身后有一棵高为H的树，人到墙和人到树的距离相等，在墙面上挂一面镜子，为了使人能从镜子中看到树的最高点，则平面

Question

一个身高为h（可看成是眼睛到地面的高度）的人面对竖直墙站立，身后有一棵高为H的树，人到墙和人到树的距离相等，在墙面上挂一面镜子，为了使人能从镜子中看到树的最高点，则平面镜的最高点离地面的最小高度是（　　）
A. (2H+h)/(3)
B. (H+2h)/(3)
C. (H+h)/(2)
D. (2H−h)/(3)

Answer 1

如图所示：
（1）设人离墙的距离是S，树离墙的距离为2S，对墙上的镜子作树的虚像，虚像距人的距离为3S，过人的眼睛A点作地面的平行线，与树的虚像交于B点，
（2）设树在镜中的虚像顶为C点，连接ABC组成一个直角三角形，AB与墙壁交于D，AC与墙壁交于E，底边BC=H-h，
因为树的虚像与墙壁平行，而人与墙的距离AD为S，人与虚像的距离AB为3S，由相似三角形定理，可得DE=(H−h)/(3)，所心需要的镜面上缘与地的距离为=(H−h)/(3)+h=(H+2h)/(3)．
故选B．