早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直.(画出图形,写出已知、求证、并证明)已知:如图,直线AB、CD被EF截于M、N两点,AB∥CD,MG平分∠BMN,NG平分∠DNM.
题目详情
证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直.(画出图形,写出已知、求证、并证明)
已知:如图,直线AB、CD被EF截于M、N两点,AB∥CD,
MG平分∠BMN,NG平分∠DNM.
求证:MG⊥NG
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠BMN+∠DNM=180°(______)
∵MG平分∠BMN,NG平分∠DNM (已知)
∴∠GMN=
∠BMN,∠GNM=
∠DNM(______)
∴∠GMN+∠GNM=
(∠BMN+∠DNM)=
×180°=90°(等式性质)
又在△GMN中,有∠GMN+∠GNM+∠G=180°(______)
∴∠G=180°-(∠GMN+∠GNM)=180°-90°=90°(等式性质)
∴MG⊥NG(______)
已知:如图,直线AB、CD被EF截于M、N两点,AB∥CD,
MG平分∠BMN,NG平分∠DNM.
求证:MG⊥NG
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠BMN+∠DNM=180°(______)
∵MG平分∠BMN,NG平分∠DNM (已知)
∴∠GMN=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠GMN+∠GNM=
1 |
2 |
1 |
2 |
又在△GMN中,有∠GMN+∠GNM+∠G=180°(______)
∴∠G=180°-(∠GMN+∠GNM)=180°-90°=90°(等式性质)
∴MG⊥NG(______)
▼优质解答
答案和解析
根据证明的步骤可依次填写:
两直线平行,同旁内角互补;
角平分线的性质;
三角形内角和定理;
垂直的性质.
两直线平行,同旁内角互补;
角平分线的性质;
三角形内角和定理;
垂直的性质.
看了证明:两条平行线被第三条直线所...的网友还看了以下:
有理数概念中为什么有理数可以写成M/N且M,M互质?整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写 2020-05-16 …
直线射影的问题若直线M,N不重合,若M,N在面A内的射影互相垂直,则M,N互相垂直.这个说法是否正 2020-06-02 …
有理数的加法问题1、若m、n互为相反数,则m+(-5)+n=()2、检修小组从A地出发,在东西方向 2020-06-03 …
如图所示,M、N两个线圈套在一根光滑绝缘杆ab上,它们受力时都能自由移动.当闭合电键K后,M、N两 2020-06-07 …
在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,(1 2020-07-31 …
一天,老师布置了一份课外作业,在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的正方形网格中,当m、n互质( 2020-07-31 …
已知m,n互相平行,可以记作m平行于n.用平行线的表示方法表示出另外的平行线 2020-08-01 …
如图中直线m和n互相平行,线段AB和CD的关系是()A.互相平行B.互相垂直C.相交 2020-08-02 …
若m,n互为相反数,x,y互为倒数,且m,n均不为0,求xy丨m+n丨-m/n+xy的值若m、n互为 2020-11-03 …
若ab(a≠b,b≠0)是互为相反数,n是自然数,则下面说法正确的是aa^2n和b^2n互为相反数b 2020-12-01 …