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如图，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD．试说明GM∥HN．
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如图，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD．试说明GM∥HN．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB∥CD，
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
∴∠1=
∠AGF，∠2=
∠DHE，
∴∠1=∠2，
∴GM∥HN．
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1=∠2，
∴GM∥HN．
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