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已知,如图：G、H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点.且AG=CH,E、F分别是边AB和CD的中点.求证四边形EHFC
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已知,如图：G、H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点.且AG=CH,E、F分别是边AB和CD的中点.求证四边形EHFC
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答案和解析
设对角线AC、BD相交于点O.
则有：OA = OC ,OB = OD .
因为,OG = OA-AG = OC-CH = OH ,OE = OB-BE = OD-DF = OF ,
所以,四边形GEHF是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
则有：OA = OC ,OB = OD .
因为,OG = OA-AG = OC-CH = OH ,OE = OB-BE = OD-DF = OF ,
所以,四边形GEHF是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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