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lim下面是h→0√(x+h)-√x/h,还有什么限制?
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lim下面是h→0【√(x+h)-√x】/h,还有什么限制?
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答案和解析
分子分母同乘 【√(x+h)+√x】有理化:
(x≠0)
lim(h→0) 【√(x+h)-√x】/h
=lim(h→0) 【(x+h)- x】/{ h【√(x+h)+√x】}
=lim(h→0) 1/【√(x+h)+√x】
= 1/2√x
(x≠0)
lim(h→0) 【√(x+h)-√x】/h
=lim(h→0) 【(x+h)- x】/{ h【√(x+h)+√x】}
=lim(h→0) 1/【√(x+h)+√x】
= 1/2√x
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