计算求值的1,log2^根号7/48+log2^12-1/2log2^422,lg5^2+2/3lg8+lg5*lg20+(lg2)^2里面是根号7/48,是1/2log2^42希望会做的朋友能写下解答过程,小弟不是很明白

Question

计算求值的
1,log 2^根号7/48+log 2^12-1/2log 2^42
2,lg 5^2+2/3lg 8+lg 5*lg 20+(lg 2)^2
里面是根号7/48,是1/2 log 2^42
希望会做的朋友能写下解答过程,小弟不是很明白

Answer 1

1,
=log 2 [根号(7/48)]+log 2(12)-log 2(根号42）
=log 2 [根号(7/48) *12÷根号42 ]
=log 2 { [12*根号[7/(48*42)] }
=log 2 { [12*根号[1/(48*6)] }
=log 2 (1/根号2）
=log 2 [2^(-1/2)]
=-1/2
2,
lg 5^2+2/3lg 8+lg 5*lg 20+(lg 2)^2
=lg 5^2+lg 8^(2/3) +lg 5*lg (4*5)+(lg 2)^2
=lg [5^2* 8^(2/3)] +lg 5*(lg 4+lg 5)+(lg 2)^2
=lg [5^2* 2^2)] +lg 5*lg 4+lg 5*lg 5+(lg 2)^2
=lg 10^2 + lg 5*lg 2^2 + lg 5*lg 5+ (lg 2)^2
=2 + 2 lg 5*lg 2 + (lg 5)^2+ (lg 2)^2
=2+(lg 5+lg 2)^2
=2+(lg 10)^2
=2+1
=3