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f(x)=3^2x/3＋3^2x.求f(1/101)＋f(2/101)＋…＋f(100/101)的值.^是平方的意思.一...f(x)=3^2x/3＋3^2x.求f(1/101)＋f(2/101)＋…＋f(100/101)的值.^是平方的意思.一定要详细.
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f(x)=3^2x/3＋3^2x.求f(1/101)＋f(2/101)＋…＋f(100/101)的值.^是平方的意思.一...
f(x)=3^2x/3＋3^2x.求f(1/101)＋f(2/101)＋…＋f(100/101)的值.^是平方的意思.一定要详细.
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▼优质解答
答案和解析
f(x)=3^2x/(3+3^2x)
f(1-x)=3^2(1-x)/[3+3^2(1-x)]=3/[3^2x+3]
那么：f(x)+f(1-x)=1
从而,得到
f(1/101)+f(2/101)+.+f(100/101)=【f(1/101)+f(100/101)】+【f(2/101)+f(99/101)】+……+【f(50/101)+f(51/101)】=50
f(1-x)=3^2(1-x)/[3+3^2(1-x)]=3/[3^2x+3]
那么：f(x)+f(1-x)=1
从而,得到
f(1/101)+f(2/101)+.+f(100/101)=【f(1/101)+f(100/101)】+【f(2/101)+f(99/101)】+……+【f(50/101)+f(51/101)】=50
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