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证明当lxi很小时,有近似公式sinx≈x.详细一点点哈
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证明当lxi很小时,有近似公式sinx≈x.详细一点点哈
▼优质解答
答案和解析
取一个单位圆,取任意角度x 很容易得出1/2sinx（做x轴垂线的三角形面积）〈1/2x（连接交点的三角形面积）〈1/2tanx（做切线交延长的面积）.
所以有sinx〈x〈tanx 两边除以sinx
所以有1〈x/sinx〈1/cosx 根据lim（x→0）cosx=1 再根据两边夹法则
可得lim（x→0+）sinx/x=1 如果你没学过极限,可能会看不懂.既然没学过,那记住这个公式就可以了.
另外微分也可以解释 f（x）≈ f’（0）x+f（0）
就是sinx≈cos0 x +sin0=x
所以有sinx〈x〈tanx 两边除以sinx
所以有1〈x/sinx〈1/cosx 根据lim（x→0）cosx=1 再根据两边夹法则
可得lim（x→0+）sinx/x=1 如果你没学过极限,可能会看不懂.既然没学过,那记住这个公式就可以了.
另外微分也可以解释 f（x）≈ f’（0）x+f（0）
就是sinx≈cos0 x +sin0=x
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