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f(g(x))=e^sinx+1,g(x)=根号x+1,求f(x)
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f(g(x))=e^sinx+1 ,g(x)=根号x +1,求f(x)
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答案和解析
解由f(g(x))=e^sinx+1 ,g(x)=√x +1
得f(√x+1)=e^sinx+1
令t=√x+1,则√x=t-1
即x=(t-1)^2
故f(t)=e^sin[(t-1)^2]+1
故f(x)=e^sin[(x-1)^2]+1
得f(√x+1)=e^sinx+1
令t=√x+1,则√x=t-1
即x=(t-1)^2
故f(t)=e^sin[(t-1)^2]+1
故f(x)=e^sin[(x-1)^2]+1
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