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求偏导数设A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z,)j+R(x,y,z,)k,其中P,Q,R有二阶连续偏导数,求div(rotA)
题目详情
求偏导数
设A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z,)j+R(x,y,z,)k,其中P,Q,R
有二阶连续偏导数,求div(rotA)
设A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z,)j+R(x,y,z,)k,其中P,Q,R
有二阶连续偏导数,求div(rotA)
▼优质解答
答案和解析
A=(P,Q,R)
rotA=(∂R/∂y-∂Q/∂z,∂P/∂z-∂R/∂x,∂Q/∂x-∂P/∂y)
div(rotA)=∂²R/∂y∂x-∂²Q/∂z∂x+∂²P/∂z∂y-∂²R/∂x∂y+∂²Q/∂x∂z-∂²P/∂y∂z =0
rotA=(∂R/∂y-∂Q/∂z,∂P/∂z-∂R/∂x,∂Q/∂x-∂P/∂y)
div(rotA)=∂²R/∂y∂x-∂²Q/∂z∂x+∂²P/∂z∂y-∂²R/∂x∂y+∂²Q/∂x∂z-∂²P/∂y∂z =0
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