物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示，今用大小为F的水平力拉A．设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J=12mR2．AB之间、A与桌面之

Question

物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示，今用大小为F的水平力拉A．设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J=(1)/(2)mR²．AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F=10N，m=8.0kg，R=0.050m，求：

（1）滑轮的角加速度；
（2）物体A与滑轮之间的绳中的张力；
（3）物体B与滑轮之间的绳中的张力．

Answer 1

各物体受力情况如图．
根据牛顿第二定律得：
对A，有：F-T=ma
对B，有：T′=ma
对滑轮，有：（T-T′）=(1)/(2)mR2β
又 a=Rβ
由以上方程联立解得：
滑轮的角加速度 β=(2F)/(5mR)=(2×10)/(5×8×0.05)=10rad•s²
物体A与滑轮之间的绳中的张力 T=(3)/(5)F=6N
物体B与滑轮之间的绳中的张力 T′=(2)/(5)F=4N
答：
（1）滑轮的角加速度为10rad•s²．
（2）物体A与滑轮之间的绳中的张力为6N．
（3）物体B与滑轮之间的绳中的张力为4N．