如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x=1m．质量m=0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块2，从A点以v0=210m/s的初速度在水平面上滑

Question

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x=1m．质量m=0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块2，从A点以v₀=2√(10)m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s²．两滑块均可视为质点．求：

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；
（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能△E；
（3）在C点轨道对两滑块的作用力大小F．

Answer 1

（1）以滑块2为研究对象，从A到B：
根据动能定理可得：-μmg•x=(1)/(2)m

v

2 B

-(1)/(2)m

v

2 0

以两滑块为研究对象，碰撞前后，以向右为正方向，
根据动量守恒定律：mv_B=2mv       
代入数据解得：v=3m/s；
（2）根据能量守恒定律：△E=(1)/(2)m

v

2 B

-(1)/(2)×2mv²  
代入数据解得：△E=0.9J
（3）以两滑块为研究对象，从B到C：
根据机械能守恒定律可得：(1)/(2)×2mv²=(1)/(2)×2m

v

2 c

+2mg×2R
在C点，两滑块受重力和轨道的作用力F，
根据牛顿第二定律可得：F+2mg=2m(v2c)/(R) 
代入数据解得：F=8N．
答：（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小为3m/s；
（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能为0.9J；
（3）在C点轨道对两滑块的作用力大小为8N．