如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为23cm，且AB=6cm，求∠ACB．

Question

如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2√(3)cm，且AB=6cm，求∠ACB．

Answer 1

如图，
连接OC交AB于点D
∵CA、CB分别是⊙O的切线
∴CA=CB，OC平分∠ACB
∴OC⊥AB
∵AB=6
∴BD=3
在Rt△OBD中
∵OB=2√(3)
∴sin∠BOD=(BD)/(OB)＝(3)/(2√(3))＝(√(3))/(2)
∴∠BOD=60°
∵B是切点
∴OB⊥BC
∴∠OCB=30°
∴∠ACB=60°．