在液面上以大小为v1的初速度竖直向下射出一个塑料小球，经过时间t塑料小球回到液面，回到液面时塑料小球的速度大小为v2，已知塑料小球在运动过程中受到的液体的浮力大小等于其重力

Question

在液面上以大小为v₁的初速度竖直向下射出一个塑料小球，经过时间t塑料小球回到液面，回到液面时塑料小球的速度大小为v₂，已知塑料小球在运动过程中受到的液体的浮力大小等于其重力的k倍（k＞1），液体阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g，下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断，根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（　　）

A．t=(√(v1v2))/(kg)
B．t=(v1−v2)/((k−1)g)
C．t=(v1+v2)/((k−1)g)
D．t=(v1v2)/((k+1)g)

Answer 1

B、若没有阻力，则v₁=v₂，但从等式看出时间为零，与实际情况矛盾，故B错误；
D、等式两边的单位应该是相同，表达式右边单位是m，左边单位是s，等式显然不成立，故D错误；
A、C、若k略大于1，即浮力略大于重力，物体返回时加速度很小，时间很长，但A选项求解的时间不是很长，C选项求解的时间很长，故A错误，C正确；
故选：C．