即将进站的列车发出一鸣笛声，持续时间为t，若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到的鸣笛声持续时间为v2−v1v2tv2−v1v2t，若站台上的人此时迎面向运动的列车以v0的速度

Question

即将进站的列车发出一鸣笛声，持续时间为t，若列车的速度为v₁，空气中的声速为v₂，则站台上的人听到的鸣笛声持续时间为

(v2−v1)/(v2)t

(v2−v1)/(v2)t

，若站台上的人此时迎面向运动的列车以v₀的速度跑去，则听到鸣笛声持续的时间为

(v2t−v1t)/(v0+v2)

(v2t−v1t)/(v0+v2)

．

Answer 1

（1）设鸣号时列车与站台上人的距离为s，鸣号期间车走的路程为s₁，
则鸣号结束时车到人的距离为：
s₂=s-s₁=s-v₁t，
从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间：
t_总=t+(s−v1t)/(v2)
开始声音传播的时间：
t₀=(s)/(v2)，
站台上的人听到鸣号声持续的时间：
t′=t+(s−v1t)/(v2)-(s)/(v2)=(v2−v1)/(v2)t．
（2）设火车发出鸣号时的时刻为T，且距离站台s，
则第一个声波传到人的时间点为T+(s)/(v0+v2)，
最后一个声波传到人的时间点为T+t+(s−(v0+v1)t)/(v0+v2)．
则两个时刻之间的时间段为：
T+t+(s−(v0+v1)t)/(v0+v2)-T+(s)/(v0+v2)=t+(s−(v0+v1)t)/(v0+v2)-(s)/(v0+v2)=(v2t−v1t)/(v0+v2)．
故答案为：(v2−v1)/(v2)t；(v2t−v1t)/(v0+v2)．