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若u,v,w为单位向量,且u+v+w=0,求uv+vw+wu
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若u,v,w为单位向量,且u+v+w=0,求uv+vw+wu
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答案和解析
u+v+w=0 所以(v+u+w)^2=0 展开 v^2+u^2+w^2+2vw+2uw+2vu=0
因为v^2=1,w^2=1,u^2=1.所以2vw+2uw+2vu=-3
所以原式=-3/2
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