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设m为常数,讨论函数f(x)=x^2-4|x|+5-m的零点个数
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设m为常数,讨论函数f(x)=x^2-4|x|+5-m的零点个数
▼优质解答
答案和解析
f(0)=5-m
i)x≤0,f(x)=x²+4x+5-m=(x+2)²+1-m
此时,f(x)min=1-m
ii)同理,x>0时,f(x)=x²-4x+5-m=(x-2)²+1-m
画出函数图像,然后讨论
现在讨论
a.m>5时,f(x)图像与x轴2个交点,即f(x)有2个零点.
b.m=5时,f(x)图像与x轴3个交点,即f(x)有3个零点.
c.1
i)x≤0,f(x)=x²+4x+5-m=(x+2)²+1-m
此时,f(x)min=1-m
ii)同理,x>0时,f(x)=x²-4x+5-m=(x-2)²+1-m
画出函数图像,然后讨论
现在讨论
a.m>5时,f(x)图像与x轴2个交点,即f(x)有2个零点.
b.m=5时,f(x)图像与x轴3个交点,即f(x)有3个零点.
c.1
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