若有理数m，n，p满足|m|m+|n|n+|p|p＝1，则2mnp|3mnp|=．

Question

若有理数m，n，p满足(|m|)/(m)+(|n|)/(n)+(|p|)/(p)＝1，则(2mnp)/(|3mnp|)=______．

Answer 1

有理数m，n，p满足(|m|)/(m)+(|n|)/(n)+(|p|)/(p)＝1，所以m、n、p≠0；
根据绝对值的性质：①当m＞0，n＞0，p＜0时，原式=1+1-1=1，则(2mnp)/(|3mnp|)=−(2)/(3)；
②当m＞0，n＜0，p＞0时，原式=1-1+1=1，则(2mnp)/(|3mnp|)=−(2)/(3)；
③当m＜0，n＞0，p＞0时，原式=-1+1+1=1，则(2mnp)/(|3mnp|)=−(2)/(3)；
故答案为 −(2)/(3)