一绳跨过一定滑轮,两端分别拴有质量为m和M的物体,M>m,M静止在地面上,当M自由下落H后,绳子才被拉紧,求M从离开地面到落回地面花时多少,整个运动过程中m不着地

Question

一绳跨过一定滑轮,两端分别拴有质量为m和M的物体,M>m,M静止在地面上,当M自由下落H后,绳子才被拉紧,求M从离开地面到落回地面花时多少,整个运动过程中m不着地

Answer 1

m自由下落H后,速度大小为 v = √（2gH）
M离地时速度为V
mv = (m+M)V
V = mv/(m+M)
= m√(2gH)/(m+M)
求加速度
(M-m)g = (m+M)a , a = (M-m)g/(m+M)
h = m√(2gH)/(m+M) *t - 0.5*(M-m)g/(m+M)*t^2
令 h = 0
得 t = 2m√(2H/g)/(M-m)
落回地面