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数列1，4，10，19，31，46…，第10项=，第n项=．
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数列1，4，10，19，31，46…，第10项=______，第n项=______．
▼优质解答
答案和解析
因为4=1+3，10=1+3+3×2，19=1+3+3×2+3×3，…
所以an=1+3+3×2+3×3+…+3×（n-1），
=1+3[1+2+3+…+（n-1）]，
=1+3×[1+（n-1）]×（n-1）÷2，
=1+3n（n-1）÷2，
=（3n2-3n+2）÷2；
a10=（3×102-3×10+2）÷2，
=（300-30+2）÷2，
=272÷2，
=136，
故答案为：136，（3n2-3n+2）÷2
所以an=1+3+3×2+3×3+…+3×（n-1），
=1+3[1+2+3+…+（n-1）]，
=1+3×[1+（n-1）]×（n-1）÷2，
=1+3n（n-1）÷2，
=（3n2-3n+2）÷2；
a10=（3×102-3×10+2）÷2，
=（300-30+2）÷2，
=272÷2，
=136，
故答案为：136，（3n2-3n+2）÷2
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