n趋近于无穷,（根号下n）/（根号下（n+4）-根号下（n-3））的极限=?把根号下（n+4）和根号下（n-3）都看成根号下n，才能做出正确答案二分之七

Question

n趋近于无穷,（根号下n）/（根号下（n+4）-根号下（n-3））的极限=?
把根号下（n+4）和根号下（n-3）都看成 根号下n，才能做出正确答案
二分之七

Answer 1

lim(n→+∞)(√n/(√(n+4)-√(n-3)))
=lim(n→+∞)(√n(√(n+4)+√(n-3))/7) (分母有理化)
=+∞
∴当n趋于无穷时 所求极限不存在.
你算得是7/2
那题目是不是这样的lim(n→+∞)(√n(√(n+4)-√(n-3))) 中间是乘号
这样分子有理化得到lim(n→+∞)(7√n/(√(n+4)+√(n-3)))=7/2...