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如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M、N,当点MB′=13MN时,BE的长为
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如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M、N,当点MB′=
MN时,BE的长为___.

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▼优质解答
答案和解析
由翻折的性质,得
AB=AB′,BE=B′E.
∵MB′=
MN,
∴MB′=1,B′N=2,设EN=x,得
B′E=
,
△B′EN∽△AB′M,
∴
=
,即
=
,
解得x2=
,BE=B′E=
=
,
故答案为:
.
AB=AB′,BE=B′E.
∵MB′=
1 |
3 |
∴MB′=1,B′N=2,设EN=x,得
B′E=
x2+22 |
△B′EN∽△AB′M,
∴
EN |
B′M |
B′E |
AB′ |
x |
1 |
| ||
3 |
解得x2=
1 |
2 |
|
3
| ||
2 |
故答案为:
3
| ||
2 |
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