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如图G3-16,矩形abcd中,ab=3,bc=4,若将矩形折叠,使c点和a点重合,求折痕ef的长如题 见右图
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如图G3-16,矩形abcd中,ab=3,bc=4,若将矩形折叠,使c点和a点重合,求折痕ef的长
如题 见右图
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▼优质解答
答案和解析
设AE=x,则DE=4-x
因为C点按照EF对折与A重合
所以CE=AE,CF=AF
CE平方=9+(4-x)平方
所以 9+(4-x)平方=x平方 x=25/8
所以AE=25/8
所以 OE=根号下(AE平方-OA平方)=(25/8)平方-(5/2)平方=15/8
所以EF=OE*2=15/4
因为C点按照EF对折与A重合
所以CE=AE,CF=AF
CE平方=9+(4-x)平方
所以 9+(4-x)平方=x平方 x=25/8
所以AE=25/8
所以 OE=根号下(AE平方-OA平方)=(25/8)平方-(5/2)平方=15/8
所以EF=OE*2=15/4
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