孔明老师出示了小黑板上的题后（如图），①小赵说：“过点（3，0）”；②小清说：“过点（4，3）”；③小玲说：“a=1”；④小斌说：“抛物线在x轴上截得的线段长为2”．你认为四人的

Question

孔明老师出示了小黑板上的题后（如图），
①小赵说：“过点（3，0）”；
②小清说：“过点（4，3）”；
③小玲说：“a=1”；
④小斌说：“抛物线在x轴上截得的线段长为2”．
你认为四人的说法中，正确的说法有___（填写序号）

Answer 1

由于抛物线y=ax²+bx+3的对称轴为直线x=2，而它与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点为（3，0），
所以抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），即y=ax²-4ax+3a，
则3a=3，解得a=1，
所以抛物线解析式为y=x²-4x+3，
当x=4时，y=16-16+3=3，
所以点（4，3）在抛物线上．
故答案为①②③④．