从9人中选5个人为代表,其中A与B要么都被选,要么都落选.C与D不可以同时被选,有多少种选法?

Question

从9人中选5个人为代表,其中A与B要么都被选,要么都落选.C与D 不可以同时被选,有多少种选法?

Answer 1

分6种情况考虑：
1、 有ABC,则无D,剩余5人中选2人=C(5,2)=10
2、 有ABD,则无C,剩余5人中选2人=C(5,2)=10
3、 有AB,无CD,剩余5人中选3人=C(5,3)=10
4、 无ABD,有C,剩余5人中选4人=C(5,4)=5
5、 无ABC,有D,剩余5人中选4人=C(5,4)=5
6、 无ABCD,剩余5人中选5人=C(5,5)=1
所以一共有 10+10+10+5+5+1=41 种选法