在1，12，13，14，…199，1100中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选个数．

Question

在1，(1)/(2)，(1)/(3)，(1)/(4)，…(1)/(99)，(1)/(100)中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选______个数．

Answer 1

1+(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)+…+(1)/(10)
=1+（(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(6)）+(1)/(4)+(1)/(5)+(1)/(7)+(1)/(8)+(1)/(9)+(1)/(10)，
=1+1+(1260+1008+720+630+560+504)/(5040)，
=2+(2341)/(2520)
≈2.93；
1+(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)+…+(1)/(11)
=2(2341)/(2520)+(1)/(11)
≈3.01．
所以至少要选11个数．
故答案为：11．