部分积分法的问题udv=uv-∫vduDv代表什么DV和UV里的V一样么uv-∫vduV是不是求导的结果后面的DU呢?

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部分积分法的问题
udv = uv - ∫vdu Dv代表什么 DV和UV 里的V一样么
uv - ∫vdu V是不是求导的结果后面的DU呢?

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答案和解析

部分积分法的公式是这样的∫udv = uv - ∫vdu
其中积分∫udv 是这样理解的：u,v是一个可以有x变量的函数,你可以通过例子来进行帮助理解,比如求∫xcosxdx,那你用上面的公式,就是设u=x,dv=v'dx,所以v'=cosx,从而有u'=1,v=sinx
所以代入公式就是∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

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